Selbsteinschätzung mathematischer Studierfähigkeit bei Studienanfängerinnen und -anfängern - Empirische Untersuchung und praktische Konsequenz.

Freshmen’s Self-Evaluation of the Ability to Succeed in Mathematics at University - Empirical Exploration and Practical Consequences.

  • Wie schätzen Studienanfängerinnen und -anfänger, die Wirtschaftswissenschaften, Biologie, Lehramt, Ingenieurswissenschaften usw. studieren, also mindestens einen Leistungsnachweis in Mathematik erbringen müssen, ihre Fähigkeiten und Kenntnisse im Mathematik ein? Erwarten Sie Schwierigkeiten im Bereich Mathematik in ihrem Studium? Die hier vorliegende Arbeit befasst sich mit der Selbsteinschätzung der Studierenden und möglicher Ursachen für diese Einschätzung. Die mathematische Studierfähigkeit kann sowohl als Teil einer allgemeinen Studierfähigkeit wie auch als der Oberbegriff der Kenntnisse und Fähigkeiten, Haltungen und Einstellungen, die für ein erfolgreiches Bewältigen der mathematischen Anforderungen im Studium notwendig sind, gesehen werden. Sie hängt eng mit der Vorstellung von (mathematischer) Allgemeinbildung wie z.B. bei Heymann und mit den Vorstellungen von mathematischen Kompetenzen, die in verschiedenen Bildungsstandards formuliert werden, zusammen. Da die Befragung innerhalb der ersten beiden Wochen des Semesters bei Erstsemestern durchgeführt wurde, liegen die Gründe für diese Einschätzungen auch im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe. Obwohl die Noten im Abitur (und in Mathematik) nicht schlecht sind – sie liegen vollkommen im Landesdurchschnitt – vertrauen die Befragten ihren von der Schule mitgebrachten Kenntnissen und Fähigkeiten im Bereich Mathematik nicht sehr. Die Selbsteinschätzung des hypothetischen Konstrukts „mathematische Studierfähigkeit“ wurde mit Hilfe eines 169 Items umfassenden, explorativen Fragebogens bei einem Rücklauf von 1044 ausgewerteten Fragebögen untersucht. Es stellte sich heraus, dass die Befragten selbst sich einen Mathematikunterricht mit mehr Projektarbeit, Alltagsmathematik, Arbeiten an komplexen Problemen und an konkreten Anwendungen wünschen. Einen noch größeren Bedarf im Schulunterricht sehen die Befragten allerdings im Umgang mit Computersoftware und sogar dem Erstellen einfacher Computerprogramme. Die Ergebnisse der Untersuchung zeigen weiterhin, dass ca. ein Drittel der Studierenden Schwierigkeiten im Bereich Mathematik in ihrem Studium erwarten. Dies wird durch die Einschätzungen von Hochschullehrenden voll bestätigt. Die Studierenden selbst schätzen nur ihre prozessorientierten Fähigkeiten schlecht ein. Die handwerklichen Fertigkeiten werden von ihnen - zumindest in den ersten beiden Wochen nach Studienbeginn - als gut eingeschätzt. Dieser Einschätzung widersprechen sowohl die Hochschullehrenden als auch die Ergebnisse von TIMSS III. Es zeigt sich eine klare Diskrepanz zwischen den Selbsteinschätzungen der Fähigkeiten und Kenntnissen und der Einschätzung der Wichtigkeit dieser Fähigkeiten und Kenntnisse. Die - gut eingeschätzten - handwerklichen Fähigkeiten werden als weniger wichtig eingestuft als die prozessorientierten Fähigkeiten. Also scheint den Studienanfängerinnen und -anfängern bewusst zu sein, dass mathematische Kompetenzen langfristig wichtiger sind als „Rezeptwissen“ und dies obwohl die Befragten meist keinen Mathematikunterricht erlebten, bei dem viel Wert auf diese Kompetenzen gelegt wurde. Die Berechnung von verschiedenen Strukturmodellen nach der LISREL-Methode lassen vermuten, dass die mathematische Studierfähigkeit in erste Linie von der Selbsteinschätzung der Fähigkeiten und Kenntnisse abhängt, aber auch vom Geschlecht und der Einschätzung des erlebten Mathematikunterrichts. Der derzeitige Ansatz zu Änderungen im Bildungssystem weg von Mathematik als Produkt und hin zu mehr Prozess- und Anwendungsorientierung - unterstützt durch den sinnvollen Einsatz von Informationstechnologie - stellt eine sehr gute Möglichkeit dar, sowohl den Wünschen der Studienanfängerinnen und -anfänger als auch den Forderungen nach einer verstärkten Vermittlung mathematischer Kompetenzen entgegenzukommen. Prozessorientierte Fähigkeiten oder mathematische Kompetenzen können Schülerinnen und Schüler nur entwickeln, wenn die Lehrenden dies in allen Unterrichtsbereichen (Planung, Vorbereitung, Umsetzung, Bewertung,...) im Blick bewahren. Dabei kann durch den Prozess der Festlegung und Umsetzung von Bildungsstandards ein gangbarer Weg aufgezeigt werden, diese Änderungen im Bildungssystem mittelfristig zu erreichen. Anhand von drei verschiedenen Szenarien: Projektarbeit im Mathematikunterricht (WebQuests),Selbstlernumgebungen zu Mathematik und einem „Freiarbeits“-Vorkurs werden verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt, wie ein Mathematikunterricht aussehen kann, der die Förderung von mathematischen Prozessfähigkeiten zum Ziel hat.
  • Students of economics, biology, education, engineering, etc. in Germany have to pass at least one mathematics-test. How is the freshmen's self-evaluation of their skills and abilities in mathematics? Do they expect difficulties in mathematics? This thesis is about this self-evaluation and possible reasons for this rating. Mathematical capability can be seen as part of the general capability to succeed at university as well as the superordinate concept of all the knowledge, abilities, attitudes and beliefs important for succeeding in mathematics. It is closely connected to the ideas of excellent general education (i.e. Heymann) and of mathematical competencies postulated in educational standards (i.e. NCTM Standards). Since the survey took place during the first to weeks of the freshmen's first term the bases for the self-evaluation lie also in the math-classroom in school. Even though the school- and math-results weren't below average the interviewees didn't put a deep trust in the mathematical knowledge and abilities acquired in school. The self-evaluation of the hypothetical construct “mathematical capability for university“ was explored by a explorative questionnaire composed of 169 items and answered by 1044 freshmen. It turned out that students would like to be taught mathematics in school using project-work, “every-day-mathematics”, working on complex problems and on realistic applications. The interviewees want even more than the mathematical knowledge the exposure to information and communication technology (ICT) and simple tasks in programming. The results of the survey confirm that about one third of the students expect difficulties in mathematics at university. This view is corroborated by the evaluation of university teachers. The students rate their process-skills low and the technical skills – at least in the first two weeks at the university - quite high. This rating is definitely objected by university teachers and the results of TIMSS III. There is a big discrepancy between the self-evaluation of the mathematical abilities and skills on one hand and the rating of the importance of these abilities and skills on the other hand. The high rated technical skills are seen as less important than the process-abilities. Therefore it seems the freshmen are aware that mathematical competencies are more important in the long term than “recipe-skills”. This is amazing since they usually didn't experience a math classroom which emphasized mathematical competencies. The analysis of the various data using LISREL-methods yielded several structure models which indicate a strong connection between the “mathematical capability for university” and the self-evaluation of the mathematical abilities and skills but also some dependency on gender and the rating of the experienced math classroom. The current approach of change in the educational system from mathematics seen as “product” to an increase of mathematical process- and reality-orientation, accompanied by meaningful use of ICT, constitutes an excellent opportunity to accommodate the students' wishes as well as the demands of boosting mathematical competencies. Students can only develop process-oriented abilities or mathematical competencies, if these are aimed for in all levels of the classroom (planning, preparation, implementation, assessment and evaluation, ...). The process of establishing and implementation of educational standards is a passable way toward successful changes in the educational system. Considering three different scenarios: internet-based mathematical project-work (WebQuests), self study-websites in mathematics and a highly student-oriented “pre-course” in university mathematics show some possibilities for a mathematics classroom aiming at the promotion of mathematical process-abilities.

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Metadaten
Author:Christine Bescherer
URN:urn:nbn:de:bsz:93-opus-16269
Advisor:Herbert Löthe
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Publishing Institution:Pädagogische Hochschule Ludwigsburg
Granting Institution:Pädagogische Hochschule Ludwigsburg, Fakultät für Kultur- und Naturwissenschaften
Date of final exam:2003/12/12
Release Date:2004/02/12
Year of Completion:2003
Tag:Bildungsstandards; Selbsteinschätzung; mathematische Fähigkeiten und Kompetenzen; mathematische Studierfähigkeit; Übergang Schule-Hochschule
ability to succeed in Mathematics at University; educational standards; mathematical competences; self-education; transition from school to university
GND Keyword:Hochschuleignung; Mathematikstudium; Strukturmodell
To order the print edition:109761812
Faculties:Fakultät für Kultur- und Naturwissenschaften / Institut für Mathematik und Informatik
Dewey Decimal Classification:300 Sozialwissenschaften / 370 Bildung und Erziehung / 370 Bildung und Erziehung
Licence (German):License LogoVeröffentlichungsvertrag ohne Print-on-Demand

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