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Dealing with multiple representations in the mathematics classroom - Teachers' knowledge, views, and their noticing

  • In the last three decades many research studies focused on the topic of multiple representations and their role for learning mathematics. As a result, there is a broad consensus in the scientific community that dealing with multiple representations in the mathematics classroom is a highly relevant matter. However, research addressing the role of the teachers in this context is still scarce. Consequently, this dissertation study raises the question of how much teachers know about and acknowledge this key role of multiple representations for the mathematics classroom. To this end, not only different aspects of teachers' specific professional knowledge and their views were investigated, but also their noticing of changes of representations in instances of student-teacher interaction, which can be seen as a theme-specific noticing. Using a multi-layer model of professional knowledge, this study addresses in particular questions of how such specific aspects of professional knowledge are interrelated and what components of knowledge and views play a role for the teachers' theme-specific noticing. These research interests were addressed in the scope of three substudies, each of them including two different subsamples (English pre-service teachers/German pre-service teachers, pre-service teachers/in-service teachers, respectively in-service teachers at academic track secondary schools/in-service teachers at secondary schools for lower attaining students), in order to explore the possible roles of cultural background, teaching experience, and school types. The different aspects of specific professional knowledge and views were assessed by means of a questionnaire instrument. For eliciting the teachers' theme-specific noticing, vignette-based questions were implemented. The data was analyzed mainly by quantitative methods, was however complemented by a qualitative in-depth analysis focusing on how the teachers' theme-specific noticing was informed by different components of their professional knowledge. The results of this study suggest that the participants did not fully understand the key role of multiple representations for learning mathematics in the sense of their discipline-specific signicance and thus indicate specific needs for teacher education and professional development. Differences between the subsamples of teachers became apparent especially regarding the teachers' more situated professional knowledge and their noticing with respect to dealing with multiple representations. Furthermore, the findings of this study underpin the assumption that within the spectrum between teachers' situated and global professional knowledge and views regarding dealing with multiple representations, different components may be distinguished and suggest that in particular all of these components may play a role for teachers' theme-specific noticing.
  • Die Rolle vielfältiger Repräsentationen für das Lernen von Mathematik wurde in den letzten Jahrzehnten von zahlreichen empirischen Studien in den Blick genommen. Infolgedessen besteht unter Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern im Bereich der Mathematikdidaktik weitgehend Konsens darüber, dass das Nutzen vielfältiger Repräsentationen eine Schlüsselrolle beim Lehren und Lernen von Mathematik spielt. Während sich eine Reihe empirischer Forschungsprojekte mit dem Lernen von Schülerinnen und Schülern mit vielfaltigen Repräsentationen beschäftigt hat, gibt es bislang kaum Studien, die die Rolle der Lehrkräfte in diesem Zusammenhang in den Blick genommen haben. Dementsprechend befasst sich die vorliegende Dissertationsstudie mit der Frage, inwiefern angehende und praktizierende Lehrpersonen sich dieser Schlüsselrolle von vielfältigen Repräsentationen im Mathematikunterricht bewusst sind und welches Wissen beziehungsweise welche Sichtweisen sie diesbezüglich haben. In diesem Zusammenhang wurden nicht nur verschiedene Komponenten professionellen Wissens und entsprechender Sichtweisen untersucht, sondern auch spezifisches Noticing, nämlich, ob Lehrkräfte inhaltlich nicht notwendige und für das Verständnis von Lernenden potentiell hinderliche Repräsentationswechsel in konkreten Unterrichtssituationen bemerken und kritisch bewerten. Auf der Grundlage eines mehrdimensionalen Modells für professionelles Wissen von Lehrkräften befasst sich diese Studie insbesondere damit, wie solche verschiedenen Aspekte professionellen Wissens zusammenhängen und inwiefern sie eine Rolle für das spezifische Noticing von Lehrkräften spielen. Angesichts der großen Bedeutung, die vielfältige Repräsentationen insbesondere im Bereich Brüche haben, wurde für die inhaltsbereichsspezifischen Erhebungsteile der Studie dieser Inhaltsbereich gewählt. Die Forschungsinteressen der vorliegenden Arbeit wurden im Rahmen von drei Teilstudien umgesetzt, wobei jeweils zwei verschiedene Teilstichproben untersucht wurden: englische und deutsche angehende Lehrkräfte, angehende und praktizierende Lehrkräfte, bzw. Lehrkräfte an Gymnasien und an Haupt-/Werkrealschulen. Dieses Design ermöglicht es, die potentiellen Einflussfaktoren kultureller Hintergrund in verschiedenen Ländern, unterschiedliche Professionalisierungsstadien und Schulkultur in einer explorativen Herangehensweise zu berücksichtigen. Die unterschiedlichen Aspekte spezifischen professionellen Wissens und entsprechender Sichtweisen von Lehrpersonen wurden mit Hilfe eines Fragebogeninstruments erhoben. Für die Erhebung des spezifischen Noticings der Lehrkräfte wurde ein vignettenbasiertes Design verwendet. Zur Analyse der Daten wurden hauptsächlich quantitative Methoden verwendet. Diese Auswertung wurde jedoch durch eine vertiefende qualitative Analyse von Fallen ergänzt, um explorativ zu untersuchen, auf welche Komponenten professionellen Wissens bzw. auf welche Sichtweisen die Lehrkräfte bei ihrem Noticing zurückgriffen. Die Ergebnisse dieser Studie legen nahe, dass die Teilnehmerinnen und Teilnehmer die Schlüsselrolle vielfältiger Repräsentationen für das Lernen von Mathematik im Sinne ihrer disziplinspezifischen Bedeutung nicht in vollem Maße erkannt haben. Dies weist auf einen Bedarf an Angeboten spezieller Lernumgebungen im Rahmen der Aus- und Fortbildung von Lehrkräften hin. Unterschiede zwischen den Teilstichproben wurden besonders im Hinblick auf eher situiertes professionelles Wissen und Noticing zum Umgang mit vielfältigen Repräsentationen deutlich. Des Weiteren stützen die Ergebnisse die Annahme, dass bezüglich des Spektrums zwischen situiertem und globalem Professionswissen von Lehrkräften verschiedene Komponenten unterschieden werden können. Die Resultate weisen insbesondere darauf hin, dass all diese Komponenten eine Rolle für das spezifische Noticing der Lehrpersonen spielen können.

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frontdoor_oas
Metadaten
Author:Anika Dreher
URN:urn:nbn:de:bsz:lg1-opus4-610
Referee:Sebastian Kuntze, Stephen Lerman, Laura Martignon, Markus Vogel
Advisor:Sebastian Kuntze
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Publishing Institution:Pädagogische Hochschule Ludwigsburg
Granting Institution:Pädagogische Hochschule Ludwigsburg
Date of final exam:2015/05/11
Release Date:2015/05/13
Year of Completion:2015
Tag:fractions; multiple representations; pre-service and in-service teachers; professional knowledge; teacher noticing
GND Keyword:Deutschland; England; Lehramtsanwärter; Lehrer; Lehrer/Berufsrolle; Mathematikdidaktik
Faculties:Fakultät für Kultur- und Naturwissenschaften
Licence (German):License LogoCreative Commons - Namensnennung-Keine kommerzielle Nutzung-Weitergabe unter gleichen Bedingungen

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