Volltext-Downloads (blau) und Frontdoor-Views (grau)
  • search hit 6 of 9
Back to Result List

Zahlvorstellung und Operieren am mentalen Zahlenstrahl : eine Untersuchung im mathematischen Anfangsunterricht zu computergestützten Eigenkonstruktionen mit Hilfe einer LOGO-Umgebung

Numbers sense and operations on the mental numberline

  • In der psychologischen und mathematikdidaktischen Forschung wird versucht, das Bild vom Mathematiklernen der Kinder im Anfangsunterricht kontinuierlich zu verbessern. Diese Anstrengungen werden unternommen um damit den Mathematikunterricht zu verbessern, individuellere Lernangebote zu organisieren und vor allem auch, um Störungen und Defizite im Lernprozess zu erkennen und dann frühzeitig entsprechende Fördermaßnahmen ergreifen zu können. Nachdem in den letzten Jahren der Fokus hauptsächlich auf Einzelfallstudien lag, mit dem Ziel qualitative Daten über individuelle Prozesse beim Mathematiklernen zu erhalten, werden nun, unter anderem auch ausgelöst durch die PISA-Studie und entsprechende Projekte in anderen Ländern (z.B. ENRP, Australien), in größeren Populationen nicht nur quantitiative Untersuchungen sondern auch solche qualitativer Art durchgeführt. Die vorliegende Arbeit untersucht den individuellen Aufbau des mentalen Zahlenstrahls während des ersten Schuljahres. Dazu wurden im Rahmen eines, durch die Pädagogische Hochschule Ludwigsburg geförderten, dreijährigen Forschungsprojektes (CEKA: Computerunterstützte Eigenkonstruktionen von Kindern im mathematischen Anfangsunterricht) an verschiedenen Grundschulen computerunterstützt quantitative und qualitative Daten erhoben und ausgewertet. In einem ersten Teil wird versucht, einen theoretischen Rahmen und Hintergrund für die durchgeführten Untersuchungen zu schaffen. Dazu wird zunächst der mathematisch-fachdidaktische Kontext dargestellt. Es werden Begriffe geklärt und abgegrenzt und verschiedene Modelle der Entwicklung des Zahlbegriffs und von Zahlvorstellung (number sense) werden sowohl aus mathematikdidaktischer als auch aus psychologischer Sicht beschrieben. Hauptsächlich wird auf das 'Triple -Code-Modell' von Dehaene rekuriert. Die Computerumgebung, in der die Daten erhoben wurden, sowie die dabei verwendeten Metaphern und initiierten mentalen Modelle werden im zweiten Teil dargestellt. Die Computersprache LOGO und Paperts Idee des Lernens in Mikrowelten sowie die Ideen von Nunez/Lakoff, die grundlegende Metaphern für den Aufbau mathematischen Wissens beschreiben, bilden die Grundlage für die Konstruktion der Computermikrowelten, in denen die Kinder im Laufe des Schuljahres gearbeitet haben. In den folgenden beiden Kapiteln wird die empirische Studie mit ihren einzelnen Teiluntersuchungen dargestellt. Dieser Teil beginnt mit den Forschungsfragen, anschließend wird der Ablauf der Studie kurz beschrieben. Die Darstellung der Methoden sowie die Darstellung der mathematischen Leistungstests, der Einführungsstunden und der Auswertung der Computerprotokolle beschreiben den empirischen Rahmen und zeigen den Umfang der Untersuchung. Mittels statistischer Analysen und mittels Interkorrelationen wird versucht, Zusammenhänge bei der Entstehung elaborierter Zahlvorstellungen in den Daten aufzuzeigen. Individuelle Entwicklungsverläufe bei der Anwendung unterschiedlicher Strategien in den Computermikrowelten werden in Einzelfallanalysen präsentiert. Im abschließenden Kapitel wird eine Zusammenschau der vorliegenden Ergebnisse versucht. Die Daten der Computererhebung werden mit Daten aus mathematischen Standardtests verglichen und es wird kurz dargestellt, ob es Geschlechtsspezifika bei der Entwicklung mathematischer Fähigkeiten und bei den Strategien am mentalen Zahlenstrahl gibt. Eine Diskussion des so entstehenden Gesamtbildes und ein Ausblick auf mögliche Folgerungen für weitere Forschungen und für den Eingangsunterricht in Mathematik schließen die Arbeit ab.
  • Psychological and didactical research projects in mathematics pursue to improve the idea of how children learn mathematical skills in the early years in school. These efforts aim to improve mathematics education, to enable individual learning environments, to recognize disruptions and deficits in the process of learning mathematics and to support children at an early stage of their mathematical development. In recent years researchers focused mainly on individual case studies, tried to gather individual data and describe individual processes of mathematics learning. Now, initiated by PISA and other projects in different countries (i.e. ENRP, Australia) there are also quantitative and qualitative research projects with bigger numbers of children. This thesis explores the individual construction of the mental number line in the first school year during a three year research project (CEKA) at University of Education in Ludwigsburg (Germany), which took place in twelve primary schools. The first part of this thesis is a description of the theoretical framework and background of the research project. The concepts are introduced and the scope of these concepts is defined. Various models of the development of number sense under pedagogical and psychological view are shown. Mainly the triple-code-model of Dehaene is used. In the second part the computer environments are described in which the data is gathered, the metaphors and the mental models that are used. Next there is LOGO, the computer language and Paperts idea of learning in microworlds and the ideas of Nunez/Lakoff, who describe grounding metaphors for the construction of mathematical knowledge. These ideas are the background of the construction of the special computer microworlds which the children used during the first school year. In the following two chapters the empirical studies in the research project are presented and discussed. The research questions and the course of the recent study are described. The methods of research, the mathematical tests, the introduction lessons on the number line and the analysis of the computer based protocols of the working sessions show the amount of research. The statistical analysis and the intercorrelations between data show the genesis of an elaborated number sense. Individual stages of development during the appliance of different strategies in the computer microworlds are presented in individual case studies. The last chapter is an overall view of all effects. The data of the computer microworlds are compared with the data of mathematical standardized tests. Also there are some gender related effects during the development of number sense. At the end is the discussion of the presented views, some future prospects and implications to further research and to the mathematics classroom for beginners at school.

Download full text files

Export metadata

Additional Services

Share in Twitter Search Google Scholar

Statistics

frontdoor_oas
Metadaten
Author:Dieter Klaudt
URN:urn:nbn:de:bsz:93-opus-25013
Advisor:Herbert Löthe
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Publishing Institution:Pädagogische Hochschule Ludwigsburg
Granting Institution:Pädagogische Hochschule Ludwigsburg, Fakultät für Kultur- und Naturwissenschaften
Date of final exam:2005/12/02
Release Date:2006/01/13
Year of Completion:2005
Tag:Grundschulmathematik; LOGO Mikrowelt; Metaphern; Zahlvorstellung; mentaler Zahlenstrahl/mentales Operieren
LOGO microworld; early math; mental numberline/mental operations; metapher; number sense
GND Keyword:Angewandte Mathematik; Grundschule; Zahlentheorie
To order the print edition:260384151
Faculties:Fakultät für Kultur- und Naturwissenschaften / Institut für Mathematik und Informatik
DDC class:300 Sozialwissenschaften / 370 Erziehung, Schul- und Bildungswesen