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In der qualitativen Sozialforschung wurden 11 Grundschullehrerinnen über ihr berufliches Scheitern befragt. Auf der theoretischen Annahme des Konstruktivismus wurde davon ausgegangen, dass sich selbstqualifizierende Lernprozesse ergäben könnten. Durchgehend konnte festgestellt werden, dass das Scheitern eine Kompetenzreduktion auf bestimmte anwendbare Lehreraufgaben zur Folge hatte.Die Lehrer behielten im Anschluss an das Scheitern das Belehren der Klasse, das Erziehen als Disziplinieren und das Beurteilen als Selektieren, sowie das Beraten als Informieren bei.Aufgaben die reduziert wurden, waren das Erziehen als Stärken, das Diagnostizieren als Fördern, das Beraten als Dialog und das Innovieren.Kommt man zu der Auffassung, dass bei den Befragten massive Kompetenzdefizite vorlagen, scheiterten die Lehrer in der Situation, weil sie vermutlich mit der Komplexität der Aufgaben überfordert waren. Entsprechend dieser Schlussfolgerungen müssten Lehrer noch intensiver ausgebildet werden. Kommt man stattdessen zu der Auffassung, dass es nicht an den konkreten Defiziten der Befragten gelegen hat, sondern an den systemischen Bedingungen, dann zeigt das Scheitern eine Kompetenzstörung an, was besagen würde, dass das System Schule diverse Vorgehensweisen blockiert und andere funktional stabilisiert. Das würde bedeuten, dass die Schule als System ihren eigenen Selbsterhalt, ihre Autopoiesis, immer wieder herstellt und Handlungen vernachlässigt, die nicht zur Kernaufgabe gehören. Die Lehrer hätten damit durch das Scheitern erlebt, was ihre obligatorischen Kernaufgaben sind, die das System Schule ihnen als zulässig zukommen lässt. Damit hätten sie mitunter auf schmerzliche Weise erfahren, was sie außerhalb aller berechtigten oder unberechtigten Ansprüche und politischen Programme an interaktiven pädagogischen Aufgaben zu kontrollieren, zu steuern und zu leisten im Stande sind. Ein sisyphosartiger Handlungsdruck, gleichsam von der Idee durchdrungen, jedwede gesellschaftlichen Defizite bearbeiten zu müssen und zu wissen, dass dies nie gelingt, entfiele.
Wie schätzen Studienanfängerinnen und -anfänger, die Wirtschaftswissenschaften, Biologie, Lehramt, Ingenieurswissenschaften usw. studieren, also mindestens einen Leistungsnachweis in Mathematik erbringen müssen, ihre Fähigkeiten und Kenntnisse im Mathematik ein? Erwarten Sie Schwierigkeiten im Bereich Mathematik in ihrem Studium? Die hier vorliegende Arbeit befasst sich mit der Selbsteinschätzung der Studierenden und möglicher Ursachen für diese Einschätzung. Die mathematische Studierfähigkeit kann sowohl als Teil einer allgemeinen Studierfähigkeit wie auch als der Oberbegriff der Kenntnisse und Fähigkeiten, Haltungen und Einstellungen, die für ein erfolgreiches Bewältigen der mathematischen Anforderungen im Studium notwendig sind, gesehen werden. Sie hängt eng mit der Vorstellung von (mathematischer) Allgemeinbildung wie z.B. bei Heymann und mit den Vorstellungen von mathematischen Kompetenzen, die in verschiedenen Bildungsstandards formuliert werden, zusammen. Da die Befragung innerhalb der ersten beiden Wochen des Semesters bei Erstsemestern durchgeführt wurde, liegen die Gründe für diese Einschätzungen auch im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe. Obwohl die Noten im Abitur (und in Mathematik) nicht schlecht sind – sie liegen vollkommen im Landesdurchschnitt – vertrauen die Befragten ihren von der Schule mitgebrachten Kenntnissen und Fähigkeiten im Bereich Mathematik nicht sehr. Die Selbsteinschätzung des hypothetischen Konstrukts „mathematische Studierfähigkeit“ wurde mit Hilfe eines 169 Items umfassenden, explorativen Fragebogens bei einem Rücklauf von 1044 ausgewerteten Fragebögen untersucht. Es stellte sich heraus, dass die Befragten selbst sich einen Mathematikunterricht mit mehr Projektarbeit, Alltagsmathematik, Arbeiten an komplexen Problemen und an konkreten Anwendungen wünschen. Einen noch größeren Bedarf im Schulunterricht sehen die Befragten allerdings im Umgang mit Computersoftware und sogar dem Erstellen einfacher Computerprogramme. Die Ergebnisse der Untersuchung zeigen weiterhin, dass ca. ein Drittel der Studierenden Schwierigkeiten im Bereich Mathematik in ihrem Studium erwarten. Dies wird durch die Einschätzungen von Hochschullehrenden voll bestätigt. Die Studierenden selbst schätzen nur ihre prozessorientierten Fähigkeiten schlecht ein. Die handwerklichen Fertigkeiten werden von ihnen - zumindest in den ersten beiden Wochen nach Studienbeginn - als gut eingeschätzt. Dieser Einschätzung widersprechen sowohl die Hochschullehrenden als auch die Ergebnisse von TIMSS III. Es zeigt sich eine klare Diskrepanz zwischen den Selbsteinschätzungen der Fähigkeiten und Kenntnissen und der Einschätzung der Wichtigkeit dieser Fähigkeiten und Kenntnisse. Die - gut eingeschätzten - handwerklichen Fähigkeiten werden als weniger wichtig eingestuft als die prozessorientierten Fähigkeiten. Also scheint den Studienanfängerinnen und -anfängern bewusst zu sein, dass mathematische Kompetenzen langfristig wichtiger sind als „Rezeptwissen“ und dies obwohl die Befragten meist keinen Mathematikunterricht erlebten, bei dem viel Wert auf diese Kompetenzen gelegt wurde. Die Berechnung von verschiedenen Strukturmodellen nach der LISREL-Methode lassen vermuten, dass die mathematische Studierfähigkeit in erste Linie von der Selbsteinschätzung der Fähigkeiten und Kenntnisse abhängt, aber auch vom Geschlecht und der Einschätzung des erlebten Mathematikunterrichts. Der derzeitige Ansatz zu Änderungen im Bildungssystem weg von Mathematik als Produkt und hin zu mehr Prozess- und Anwendungsorientierung - unterstützt durch den sinnvollen Einsatz von Informationstechnologie - stellt eine sehr gute Möglichkeit dar, sowohl den Wünschen der Studienanfängerinnen und -anfänger als auch den Forderungen nach einer verstärkten Vermittlung mathematischer Kompetenzen entgegenzukommen. Prozessorientierte Fähigkeiten oder mathematische Kompetenzen können Schülerinnen und Schüler nur entwickeln, wenn die Lehrenden dies in allen Unterrichtsbereichen (Planung, Vorbereitung, Umsetzung, Bewertung,...) im Blick bewahren. Dabei kann durch den Prozess der Festlegung und Umsetzung von Bildungsstandards ein gangbarer Weg aufgezeigt werden, diese Änderungen im Bildungssystem mittelfristig zu erreichen. Anhand von drei verschiedenen Szenarien: Projektarbeit im Mathematikunterricht (WebQuests),Selbstlernumgebungen zu Mathematik und einem „Freiarbeits“-Vorkurs werden verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt, wie ein Mathematikunterricht aussehen kann, der die Förderung von mathematischen Prozessfähigkeiten zum Ziel hat.