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Sprache kommt im Mathematikunterricht eine tragende Rolle zu. Schülerinnen und Schüler mit und ohne sonderpädagogischen Förderbedarf können jedoch Schwierigkeiten beim Erfassen von in Schriftsprache dargebotener Informationen haben. Das Ziel dieser Studie besteht darin, herauszufinden, wie solche Lesebarrieren reduziert werden können. Ein erleichterter Zugang zu Arbeitsaufträgen könnte durch den Einsatz von Leichter Sprache und Piktogrammen erreicht werden. Auch die Visualisierung kompletter Sätze durch Fotos könnte hilfreich sein. Zentrale Fragestellung dieser Studie ist, inwieweit die Verwendung von Leichter Sprache bzw. Leichter Sprache und Piktogrammen oder Fotos die Performanz bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben verbessert. Die Stichprobe bestand aus Schülerinnen und Schülern mit einem sonderpädagogischen Förderbedarf im Bereich Lernen (N = 144) und Lernenden ohne sonderpädagogischen Förderbedarf (N = 159). Die Schülerinnen und Schüler bearbeiteten Aufgaben, in welchen es um die Einführung des Bruchzahlbegriffs ging, in einer der folgenden Versionen: Leichte Sprache (EG 1), Leichte Sprache +Piktogramme (EG 2), Leichte Sprache +Fotos (EG 3) oder keine Unterstützungsmaßnahme (EG 4). Die Lesefertigkeit und der IQ der Lernenden wurde vor der Bearbeitung der Aufgaben erhoben, um vergleichbare Experimentalgruppen bilden zu können. Es zeigte sich ein signifikanter Effekt der verschiedenen Bedingungen auf die Aufgabenbearbeitung. Eine Post-Hoc-Analyse verdeutlichte, dass die Signifikanz aus dem Unterschied zwischen EG 3 und EG 4 resultierte. Die Schülerinnen und Schüler in EG 3 bearbeiteten die Aufgaben erfolgreicher als die Lernenden in EG 4.
Wir präsentieren Argumente für einen interdisziplinären Ansatz im Mathematikunterricht. Als Beispiel sei kurz in Erinnerung gerufen, wie kognitive Neuropsychologen schon in jungen Jahren den intensiven Erwerb der Fingergnosis förderten, dh den Erwerb der Fähigkeit, die eigenen Finger mental zu repräsentieren. Mathematikpädagogen empfahlen durchaus die Entwicklung der Fingergnosis, prüften aber deren Grenzen. Sie präsentierten auch Argumente dafür, flexibles Kopfrechnen als Ziel des Rechenunterrichts in der Grundschule zu entwickeln. In diesem Zusammenhang beschreiben wir das Training von „Zahlenblick“ als eine Möglichkeit, flexibles Kopfrechnen zu fördern und verbinden es mit Konzepten aus der Metakognitionstheorie. Wir veranschaulichen, wie gerade dieser Zweig der Metakognition weitere interdisziplinäre Forschung erfordert. In unserer Analyse „Zahlenblick“ erstreckt sich auf den Blick für Proportionen, über die ganzen Zahlen hinaus. Wir veranschaulichen, wie nützlich es wäre, die neuronalen Untermauerungen besser zu verstehen, die für die Vorteile sogenannter natürlicher Häufigkeiten im Vergleich zu Prozentsätzen oder Wahrscheinlichkeiten und von Symbolarrays zu ihrer Darstellung verantwortlich sind. Solche Eigenfrequenzen sind adäquate Formate für die frühzeitige Auseinandersetzung mit Entscheidungen unter Risiko.
The problem-solving performance of primary school students depend on their attitudes and beliefs. As it is not easy to change attitudes, we aimed to change the relationship between problem-solving performance and attitudes with a training program. The training was based on the assumption that self-generated external representations support the problem-solving process. Furthermore, we assumed that students who are encouraged to generate representations will be successful, especially when they analyze and reflect on their products. A paper-pencil test of attitudes and beliefs was used to measure the constructs of willingness, perseverance, and self-confidence. We predicted that participation in the training program would attenuate the relationship between attitudes and problem-solving performance and that non-participation would not affect the relationship. The results indicate that students’ attitudes had a positive effect on their problem-solving performance only for students who did not participate in the training.
We report on a study on syllogistic reasoning conceived with the idea that subjects' performance in experiments is highly dependent on the communicative situations in which the particular task is framed. From this perspective, we describe the results of Experiment 1 comparing the performance of undergraduate students in 5 different tasks. This between-subjects comparison inspires a within-subject intervention design (Experiment 2). The variations introduced on traditional experimental tasks and settings include two main dimensions. The first one focuses on reshaping the context (the pragmatics of the communication situations faced) along the dimension of cooperative vs. adversarial attitudes. The second one consists of rendering explicit the construction/representation of counterexamples, a crucial aspect in the definition of deduction (in the classical semantic sense). We obtain evidence on the possibility of a significant switch in students' performance and the strategies they follow. Syllogistic reasoning is seen here as a controlled microcosm informative enough to provide insights and we suggest strategies for wider contexts of reasoning, argumentation and proof.
Sprache kommt im Mathematikunterricht eine tragende Rolle zu. Schülerinnen und Schüler mit und ohne sonderpädagogischen Förderbedarf können jedoch Schwierigkeiten beim Erfassen von in Schriftsprache dargebotener Informationen haben. Das Ziel dieser Studie besteht darin, herauszufinden, wie solche Lesebarrieren reduziert werden können. Ein erleichterter Zugang zu Arbeitsaufträgen könnte durch den Einsatz von Leichter Sprache und Piktogrammen erreicht werden. Auch die Visualisierung kompletter Sätze durch Fotos könnte hilfreich sein. Zentrale Fragestellung dieser Studie ist, inwieweit die Verwendung von Leichter Sprache bzw. Leichter Sprache und Piktogrammen oder Fotos die Performanz bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben verbessert. Die Stichprobe bestand aus Schülerinnen und Schülern mit einem sonderpädagogischen Förderbedarf im Bereich Lernen (N = 144) und Lernenden ohne sonderpädagogischen Förderbedarf (N = 159). Die Schülerinnen und Schüler bearbeiteten Aufgaben, in welchen es um die Einführung des Bruchzahlbegriffs ging, in einer der folgenden Versionen: Leichte Sprache (EG 1), Leichte Sprache +Piktogramme (EG 2), Leichte Sprache +Fotos (EG 3) oder keine Unterstützungsmaßnahme (EG 4). Die Lesefertigkeit und der IQ der Lernenden wurde vor der Bearbeitung der Aufgaben erhoben, um vergleichbare Experimentalgruppen bilden zu können. Es zeigte sich ein signifikanter Effekt der verschiedenen Bedingungen auf die Aufgabenbearbeitung. Eine Post-Hoc-Analyse verdeutlichte, dass die Signifikanz aus dem Unterschied zwischen EG 3 und EG 4 resultierte. Die Schülerinnen und Schüler in EG 3 bearbeiteten die Aufgaben erfolgreicher als die Lernenden in EG 4.
Ziel dieser Arbeit ist es eine innovative statistische Lerneinheit zu entwickeln und zu evaluieren, mit deren Hilfe Mathematiklehramtsstudierende der Sekundarstufe I (und dann auch ihre Schülerinnen und Schüler) sich anhand multivariater Datensätze zu gesellschaftlich-relevanten Themen die Bereiche erarbeiten, die für eine evidenzbasierte Bewertung einer datenbasierten Aussage berücksichtigt werden sollten. Dazu wird zunächst ein Überblick über verschiedene Definitionen von statistischer Grundbildung gegeben, um im Anschluss die Verwendung innerhalb dieser Arbeit zu beschreiben. Sowohl die Relevanz statistischer Kompetenzen für mündige Bürger und deren Bedeutung innerhalb der Demokratie, als auch die Förderung von Mündigkeit in der Schule werden erörtert. Daran im Anschluss wird untersucht, welche Beiträge zur Verknüpfung von Statistik und Mündigkeit es innerhalb der Fachdidaktischen Statistik-Community gibt. Die statistische Lerneinheit, das CQS-Modul (critical questioning of data-based statements), und das Seminar, in dem es eingesetzt wurde, werden ausführlich beschrieben. Das CQS-Modul dient der Erarbeitung der Bereiche, die für eine evidenzbasierte Bewertung einer datenbasierten Aussage berücksichtigt werden sollten. Der empirische Teil der Arbeit besteht aus der Auswertung des eingesetzten Fragebogens, mit dem die Wirksamkeit des CQS-Moduls und des Seminars getestet wird, in welchem das CQS-Modul eingesetzt wurde. Dies impliziert die Aufstellung und Analyse von Strukturmodellen zu den Einflüssen der Variablen Wissen im Bereich Statistical Literacy, Einstellungen zur Statistik, Geschlecht und Teilnahme am Seminar im Pre-Posttestdesign. Die Ergebnisse werden im Anschluss diskutiert.
Ausgehend von den Thesen, dass - einerseits die mathematischen Vorläuferfertigkeiten bereits ein halbes Jahr vor Schuleintritt erfasst werden können und diese eine gute Vorhersagekraft für die gesamte Grundschulzeit (vgl. KRAJEWSKI, SCHNEIDER 2006) und sogar darüber hinaus (vgl. MOSER-OPITZ 2007, zit. n. KRAJEWSKI et al. 2009, 28) haben und - andererseits davon ausgegangen wird, dass mangelnde mathematische Vorläuferfertigkeiten im letzten Kindergartenhalbjahr erfolgreich gefördert werden können (vgl. KRAJEWSKI et al. 2008a), werden im Rahmen dieser Arbeit die mathematischen Vorläuferfertigkeiten etwa ein halbes Jahr vor Schuleintritt anhand des ‚Freiburger Screenings’ (vgl. GERSTER, SCHULTZ 2010a) erhoben. Dieses Screening wurde von den sog. ‚Lernberaterinnen’ der Pädagogischen Hochschule Freiburg entwickelt und befindet sich derzeit noch in einer Erprobungsphase. Daher ist bisher nicht gesichert, ob es überhaupt für Kinder mit dem Förderschwerpunkt ‚geistige Entwicklung’ geeignet ist. Die Arbeit soll dazu beitragen, diese Frage zu klären. Dazu soll u.a. auch eine vergleichende Bestandsaufnahme der sog. mathematischen Vorläuferfertigkeiten zwischen den Kenntnissen von Vorschülern aus Regelkindergärten sowie von Vorschülern aus Schulkindergärten mit dem Förderschwerpunkt ‚geistige Entwicklung dienen.
In the last three decades many research studies focused on the topic of multiple representations and their role for learning mathematics. As a result, there is a broad consensus in the scientific community that dealing with multiple representations in the mathematics classroom is a highly relevant matter. However, research addressing the role of the teachers in this context is still scarce. Consequently, this dissertation study raises the question of how much teachers know about and acknowledge this key role of multiple representations for the mathematics classroom. To this end, not only different aspects of teachers' specific professional knowledge and their views were investigated, but also their noticing of changes of representations in instances of student-teacher interaction, which can be seen as a theme-specific noticing. Using a multi-layer model of professional knowledge, this study addresses in particular questions of how such specific aspects of professional knowledge are interrelated and what components of knowledge and views play a role for the teachers' theme-specific noticing.
These research interests were addressed in the scope of three substudies, each of them including two different subsamples (English pre-service teachers/German pre-service teachers, pre-service teachers/in-service teachers, respectively in-service teachers at academic track secondary schools/in-service teachers at secondary schools for lower attaining students), in order to explore the possible roles of cultural background, teaching experience, and school types.
The different aspects of specific professional knowledge and views were assessed by means of a questionnaire instrument. For eliciting the teachers' theme-specific noticing, vignette-based questions were implemented. The data was analyzed mainly by quantitative methods, was however complemented by a qualitative in-depth analysis focusing on how the teachers' theme-specific noticing was informed by different components of their professional knowledge.
The results of this study suggest that the participants did not fully understand the key role of multiple representations for learning mathematics in the sense of their discipline-specific signicance and thus indicate specific needs for teacher education and professional development. Differences between the subsamples of teachers became apparent especially regarding the teachers' more situated professional knowledge and their noticing with respect to dealing with multiple representations. Furthermore, the findings of this study underpin the assumption that within the spectrum between teachers' situated and global professional knowledge and views regarding dealing with multiple representations, different components may be distinguished and suggest that in particular all of these components may play a role for teachers' theme-specific noticing.
Lehrpersonen an Grund- und Sonderschulen erhalten in dieser Handreichung Anregungen für die ersten Wochen und Monate im Anfangsunterricht Mathematik. Ausgehend von Erkenntnissen aus Fachdidaktik und Entwicklungspsychologie wird ein Überblick über die Entwicklung von Teile-Ganzes-Verständnis, Mengenverständnis, Zahl- und Operationsverständnis im frühen Kindesalter gegeben. In allen Kapiteln finden sich, neben theoretischen Ausführungen und Hinweisen für diagnostische Aufgabenstellungen, praxiserprobte konkrete Hinweise und Vorschläge zur Förderung. Die Autorinnen: Jutta Schäfer ist Professorin für Pädagogik und Didaktik im Förderschwerpunkt Lernen an der Fakultät für Sonderpädagogik der Pädagogischen Hochschule Ludwigsburg. Ulrike Bopp-Schultheiß ist Sonderschullehrerin und Beauftragte für Gemeinsamen Unterricht am Staatlichen Schulamt Tübingen. Kopiervorlagen für Zehnerfelder und weitere Materialien können angefordert werden bei Prof. Dr. Jutta Schäfer (jutta.schaefer@ph-ludwigsburg.de). Die Autorinnen freuen sich außerdem über Anregungen, Rückmeldungen und Erfahrungen, die Lehrpersonen in der Praxis mit der Handreichung gemacht haben.