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Grundlage dieser Arbeit stellt die theoretisch fundierte Darstellung des Zusammenhangs zwischen sprachlichen und mathematischen Kompetenzen dar. Es wird der Einfluss der sprachlichen Kompetenzen in den Bereichen „Fachbegriffe“, „Sachtexte“ und „Argumentieren und Kommunizieren“ auf die mathematischen Kompetenzen des „Operationsverständnisses“ und des „Sachrechnens“ betrachtet. Auf diesem theoretischen Hintergrund basiert die Fragestellung der Arbeit, welche sich auf die diagnosegeleitete Förderung des Viertklässlers Anton einer Schule für Sprachbehinderte bezieht: „Wirken sich Antons sprachliche Schwierigkeiten auf seine mathematischen Kompetenzen aus?“. Der Theorieteil der Arbeit enthält ausschließlich die sprachlichen und mathematischen Bereiche, die anhand einer informell durchgeführten Diagnostik Antons zur Beantwortung der Fragestellung als relevant erachtet wurden. Zur Beantwortung der Fragestellung wurden Antons sprachliche Kompetenzen über mehrere Wochen gezielt in den oben beschriebenen sprachlichen Bereichen gefördert, wobei der Bezug zur Mathematik stets gegeben war. Als Grundlage diente der Modellierungskreislauf zur Bearbeitung von Sachaufgaben von KRÄMER und NEUBERT (2008).
In der Vorstellung der breiten Öffentlichkeit sind Mathematik und Sprache zwei Bereiche, die wenig miteinander zu tun haben bzw. gar zwei völlig verschiedenen Welten angehören. Der bekannte Psychologe Vygotskij betont jedoch seit jeher, dass Sprache und Denken in einem engen Wechselverhältnis zueinander stehen und Sprache viele kognitive Prozesse erst möglich macht. Meine Arbeit zeigt auf, dass dies in bedeutsamer Weise auch den Bereich Mathematik betrifft – und sich sprachliche Störungen somit negativ auswirken können. Die Beziehungen zwischen Störungen im Bereich des sprachlichen Bedeutungserwerbs – dem „Dreh- und Angelpunkt der kindlichen Sprachentwicklung – und mathematischen Schwierigkeiten sind ein weitgehend „weißer Fleck auf der Forschungslandkarte“. Die bisherige Vernachlässigung dieses wichtigen Themas motivierte mich besonders, in meiner Arbeit die Frage zu erörtern, inwiefern sich semantische Störungen auf die mathematische Kompetenzentwicklung auswirken können.Im Anschluss an die Erläuterung der Funktionen der Sprache innerhalb der Mathematik sowie spezifischen Charakteristika der mathematischen Fachsprache identifiziere ich Zusammenhänge zwischen dem sprachlichen Bedeutungserwerb und der Entwicklung von mathematischen Kompetenzen, aus denen mögliche mathematische Schwierigkeiten von Kindern mit semantischen Störungen abgeleitet werden. Meine entwickelte Theorie veranschauliche und überprüfe ich schließlich an einem Beispiel aus der Praxis: Die diagnosegeleitete Förderung des mehrsprachigen Arsim zeigt ganz konkret, wie sprachliche und mathematische Schwierigkeiten zusammenhängen können.
Maßsystem, Messwesen und Messpraxis verkörpern zentrale Bestandteile der menschlichen und gesellschaftlichen Entwicklung. Eine fundamentale mathematische Idee wie das Messen wurzelt in den Alltagserfahrungen der Kinder und wird nur durch praktisches Tun, Erkunden, Beobachten und Schätzen ausgebildet. Diese Handlungen der Schüler sind nötig, damit Rechenprobleme, Begriffe und Operationen durch Eigenaktivität entdeckt, erfunden und geschaffen werden können. In einer entsprechend anregenden Umgebung beginnen Kinder bereits sehr frühzeitig intuitiv damit, Gegenstände oder Formen zu vergleichen und zu ordnen. Kinder an Förderschulen haben diese basalen Erfahrungen in ihren Familien oft nicht gemacht. Ziel dieses Unterrichtskonzepts zum Thema „Messen von Längen und Flächen“ soll es daher sein, eben genau solche „praktischen“ Erfahrungen im Rahmen des Mathematikunterrichts zu ermöglichen. Bei der Entwicklung des Unterrichtskonzepts soll es ganz bewusst nicht darum gehen, „das Rad neu zu erfinden“. Vielmehr soll das „Messen“ im Mathematikunterricht an Förderschulen durch bestimmte Schwerpunktsetzungen und der Beleuchtung des Themas aus dem Blickwinkel des „Praktischen Lernens“ noch effektiver gestaltet werden. Hierfür wird das „Messen“ zunächst als Bildungsinhalt genauer betrachtet, dann werden bestehende didaktische Konzepte zur Einführung der Längen- und Flächenmessung dargestellt. Ein kurzer Überblick über allgemeine didaktische Konzeptionen für den Mathematikunterricht an Förderschulen soll weiterhelfen, die Unterrichtskonzeption zu fundamentieren. Schließlich soll das Konzept des Praktischen Lernens dargestellt werden. Dabei wird der Fokus auch auf die Relevanz des Praktischen Lernens im allgemeinen Unterricht und im Mathematikunterricht an Förderschulen gerichtet. Die Einbindung von Merkmalen des Praktischen Lernens ermöglicht Wissen durch aktive Auseinandersetzung mit der Thematik und Spielräume für eigene Erfahrungen. So möchte ich ein weiteres Fundament meines Unterrichtskonzepts herausarbeiten. Ein Teil der Aspekte meines Unterrichtskonzepts habe ich in einer Förderklasse der Schule für Erziehungshilfe erprobt. Die Ergebnisse und Erkenntnisse der Erprobungsstunde werden dargestellt und anschließend reflektiert.
Wie lernen Schülerinnen und Schüler mit einer körperlichen Behinderungen Mathematik? Gibt es überhaupt Unterschiede zu nichtbehinderten Kindern? Unter welchen Bedingungen findet die Zahlbegriffsentwicklung statt? Hierzu wird zuerst die Situation an der Schule für Körperbehinderte bezüglich mathematischer Basiskompetenzen betrachtet. Danach werden theoretische Modelle der Zahlbegriffsentwicklung kritisch analysiert und ein Blick auf den aktuellen Forschungsstand geworfen. Hierbei werden unter anderem das Konzept von Jean Piaget, Untersuchungen von Moser Opitz und das Aktiv-entdeckend Lernen bearbeitet. Nach dieser theoretischen Aufarbeitung werden Wege dargestellt, wie Kindern mit großen körperlichen Beeinträchtigungen das Handhaben zeitgemäßen didaktischen Materials ermöglicht werden kann. Dies wird konkretisiert an dem Beispiel zweier Kinder mit Athetose und der Adaption des 20er-Feldes mittels elektronischer Hilfsmittel.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Standardoperationen Addition und Subtraktion sowie dem dazugehörigen Operationsverständnis. Die durchgeführte Untersuchung befasst sich mit der Übersetzung von ikonischen Darstellungen in symbolische Zahlensätze. Schwerpunktmäßig geht es in der Untersuchung jedoch nicht darum, eine Kategorisierung des Operationsverständnisses der Kinder vorzunehmen, sondern vielmehr darum, welche ikonischen Darstellungsformen weniger fehleranfällig sind, welche eindeutiger sind und welche eine größere Vielfalt von Übersetzungen begünstigen. Weiterhin soll herausgefunden werden, nach welchem Verständnis die Darstellungen gedeutet werden und ob es zwischen Jungen und Mädchen bedeutende Unterschiede gibt. Ebenfalls von Interesse sind Unterschiede zwischen den teilnehmenden Schulen, wobei diese nur zu Vermutungen führen können und keine Ursachenanalyse vorgenommen wird.
In der Arbeit werden am Beispiel eines Schülers der Förderschule durchgeführte diagnostische Zugänge aufgezeigt. Und Fördermöglichkeiten beschrieben. Die Diagnose und Förderung orientiert sich häufig und überwiegend an förderdiagnostischen Richtlinien: In der Diagnose werden nicht nur mathematische Fähigkeiten überprüft, sondern es ist eine Diagnostik vom Kinde aus, die das Umfeld des Kindes beachtet, wie im Kapitel 2. Anamnese des Schülers berücksichtigt wurde. Dabei werden nicht nur Arbeits- und Sozialverhalten, Sprache, Selbstkonzept und schulischen Leistungen beschrieben, sondern auch die familiäre und schulische Situation aufgezeigt. Informelle Verfahren der Diagnostik ermöglichen eine qualitative Erfassung der mathematischen Fähigkeiten. Damit erst wird die Voraussetzung für individuelle Förderung geschaffen. Entsprechend bilden diagnostische Aspekte den Schwerpunkt: Unterschiedliche diagnostische Aufgabestellungen zum basalen, pränumerischen, und arithmetischen Bereich werden durchgeführt und dokumentiert.