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Wie schätzen Studienanfängerinnen und -anfänger, die Wirtschaftswissenschaften, Biologie, Lehramt, Ingenieurswissenschaften usw. studieren, also mindestens einen Leistungsnachweis in Mathematik erbringen müssen, ihre Fähigkeiten und Kenntnisse im Mathematik ein? Erwarten Sie Schwierigkeiten im Bereich Mathematik in ihrem Studium? Die hier vorliegende Arbeit befasst sich mit der Selbsteinschätzung der Studierenden und möglicher Ursachen für diese Einschätzung. Die mathematische Studierfähigkeit kann sowohl als Teil einer allgemeinen Studierfähigkeit wie auch als der Oberbegriff der Kenntnisse und Fähigkeiten, Haltungen und Einstellungen, die für ein erfolgreiches Bewältigen der mathematischen Anforderungen im Studium notwendig sind, gesehen werden. Sie hängt eng mit der Vorstellung von (mathematischer) Allgemeinbildung wie z.B. bei Heymann und mit den Vorstellungen von mathematischen Kompetenzen, die in verschiedenen Bildungsstandards formuliert werden, zusammen. Da die Befragung innerhalb der ersten beiden Wochen des Semesters bei Erstsemestern durchgeführt wurde, liegen die Gründe für diese Einschätzungen auch im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe. Obwohl die Noten im Abitur (und in Mathematik) nicht schlecht sind – sie liegen vollkommen im Landesdurchschnitt – vertrauen die Befragten ihren von der Schule mitgebrachten Kenntnissen und Fähigkeiten im Bereich Mathematik nicht sehr. Die Selbsteinschätzung des hypothetischen Konstrukts „mathematische Studierfähigkeit“ wurde mit Hilfe eines 169 Items umfassenden, explorativen Fragebogens bei einem Rücklauf von 1044 ausgewerteten Fragebögen untersucht. Es stellte sich heraus, dass die Befragten selbst sich einen Mathematikunterricht mit mehr Projektarbeit, Alltagsmathematik, Arbeiten an komplexen Problemen und an konkreten Anwendungen wünschen. Einen noch größeren Bedarf im Schulunterricht sehen die Befragten allerdings im Umgang mit Computersoftware und sogar dem Erstellen einfacher Computerprogramme. Die Ergebnisse der Untersuchung zeigen weiterhin, dass ca. ein Drittel der Studierenden Schwierigkeiten im Bereich Mathematik in ihrem Studium erwarten. Dies wird durch die Einschätzungen von Hochschullehrenden voll bestätigt. Die Studierenden selbst schätzen nur ihre prozessorientierten Fähigkeiten schlecht ein. Die handwerklichen Fertigkeiten werden von ihnen - zumindest in den ersten beiden Wochen nach Studienbeginn - als gut eingeschätzt. Dieser Einschätzung widersprechen sowohl die Hochschullehrenden als auch die Ergebnisse von TIMSS III. Es zeigt sich eine klare Diskrepanz zwischen den Selbsteinschätzungen der Fähigkeiten und Kenntnissen und der Einschätzung der Wichtigkeit dieser Fähigkeiten und Kenntnisse. Die - gut eingeschätzten - handwerklichen Fähigkeiten werden als weniger wichtig eingestuft als die prozessorientierten Fähigkeiten. Also scheint den Studienanfängerinnen und -anfängern bewusst zu sein, dass mathematische Kompetenzen langfristig wichtiger sind als „Rezeptwissen“ und dies obwohl die Befragten meist keinen Mathematikunterricht erlebten, bei dem viel Wert auf diese Kompetenzen gelegt wurde. Die Berechnung von verschiedenen Strukturmodellen nach der LISREL-Methode lassen vermuten, dass die mathematische Studierfähigkeit in erste Linie von der Selbsteinschätzung der Fähigkeiten und Kenntnisse abhängt, aber auch vom Geschlecht und der Einschätzung des erlebten Mathematikunterrichts. Der derzeitige Ansatz zu Änderungen im Bildungssystem weg von Mathematik als Produkt und hin zu mehr Prozess- und Anwendungsorientierung - unterstützt durch den sinnvollen Einsatz von Informationstechnologie - stellt eine sehr gute Möglichkeit dar, sowohl den Wünschen der Studienanfängerinnen und -anfänger als auch den Forderungen nach einer verstärkten Vermittlung mathematischer Kompetenzen entgegenzukommen. Prozessorientierte Fähigkeiten oder mathematische Kompetenzen können Schülerinnen und Schüler nur entwickeln, wenn die Lehrenden dies in allen Unterrichtsbereichen (Planung, Vorbereitung, Umsetzung, Bewertung,...) im Blick bewahren. Dabei kann durch den Prozess der Festlegung und Umsetzung von Bildungsstandards ein gangbarer Weg aufgezeigt werden, diese Änderungen im Bildungssystem mittelfristig zu erreichen. Anhand von drei verschiedenen Szenarien: Projektarbeit im Mathematikunterricht (WebQuests),Selbstlernumgebungen zu Mathematik und einem „Freiarbeits“-Vorkurs werden verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt, wie ein Mathematikunterricht aussehen kann, der die Förderung von mathematischen Prozessfähigkeiten zum Ziel hat.
Nach wie vor existieren kaum Lernsoftware-Produkte bzw. digitale Lern-Arrangements, die deutschdidaktischen Ziel-, Inhalts-, Methoden- und Lernwirksamkeitsansprüchen genügen. Grundlage für die Auseinandersetzung mit diesem Defizit war ein interdisziplinäres Forschungsprojekt zwischen dem Fach Deutsch und der Bildungsinformatik. Initiiert durch das ursprüngliche Bestreben, das besondere Potenzial eines lyrik-didaktischen Gegenstands in ein digitales Medium umzusetzen, werden in der Arbeit über diesen Einzelfall hinausreichende, bildungsinformatische Modelle für Didaktische Designprozesse (didactic design process, DDP) entwickelt. Die methodischen Implikationen dieser Modelle bilden die Grundlage für das Didaktische Drehbuch (didactic storyboard, DSB), einem im Projekt entwickelten Instrument, dessen Einsatz im DDP dargestellt wird. Beim Versuch, unmittelbar das Produktziel zu verwirklichen, stößt man auf erhebliche Schwierigkeiten, die sowohl für die angewandte Mediendidaktik als auch die angewandt Informatik, insbesondere das Software Engineering (SE), oft typisch sind: Die Modellierung der fachlichen Lösung – im vorliegenden Fall der fachdidaktischen Lösung – fällt einer einseitigen Konzentration auf die dinglichen Qualitäten bzw. materialen Eigenschaften des angestrebten Endprodukts zum Opfer. Wenn man bestimmte, herkömmliche SE-Methoden für das didaktische Design einsetzt, kann es sogar zu einer Multiplikation negativer Effekte kommen. Bestimmte Formen des Prototyping-Verfahrens führen beispielsweise zu einem naiven Technizismus. Ähnliche Zusammenhänge werden in Literatur und Praxis unter anderem mit dem Sprachproblem (im vorliegenden Fall zwischen eher geisteswissenschaftlich und formalwissenschaftlich geprägten Disziplinen) oder verschiedenen, aus dem SE bekannten Phänomenen, wie der „pragmatischen Lücke“ oder dem „requirements creeping“, in Verbindung gebracht. Die eigenen Erfahrungen im Projekt deckten darüber hinaus eine tiefer liegende, prinzipielle Schwierigkeit auf: didaktische Modelle können generell kaum bis ins Detail explizit angegeben werden. Die Konzepte sind oft sehr lückenhaft. (Im Präsenzunterricht können derartige „Lücken“ durch „Improvisieren“ geschlossen werden – was u.U. die Qualität des Unterrichts sogar erhöht –, nicht jedoch bei digitalen Lernumgebungen.) Es müssen also neue Mittel und Wege für das didaktische Design gefunden werden. Schwerpunkt der Arbeit ist deshalb nicht das Ergebnis, sondern der Designprozess selbst. Ähnliche Betrachtungen im Zusammenhang mit digitalen Lern-Arrangements finden sich in anwendbarer Form in der Mediendidaktik und -pädagogik bisher kaum, in der Fachdidaktik Deutsch gar nicht. Das SE hingegen stellt Vorgehensmodelle für die Softwareentwicklung bereit; diese sind jedoch nicht ohne weiteres auf den DDP übertragbar. In Kapitel 3 werden deshalb eigene, genuin bildungsinformatische Modelle entwickelt: Ein Prozessmodell für den DDP sowie ein Produktmodell für Lern-Arrangements, das offen genug ist, sowohl das didaktische Feld zu beschreiben, als auch den Bezug zu technischen Produktmerkmalen herzustellen. Es werden die Spezifika von iterativ-inkrementellen und hermeneutisch-zyklischen DDPs, insbesondere auch das Konzept der Subprozesse, erarbeitet. Dabei ist der entscheidende Schritt zur Lösung des didaktischen Modellierungsproblems die regelrechte „Umkehr der Konstruktionsrichtung“: Zur Modellierung des Fachkonzepts ist ein spezifisches Konstruktionsverfahren, das einen erheblichen Anteil am Prozess hat, notwendig. Das bloße Abfragen von Anforderungen als Vorgaben für den Medienentwurf ist nicht ausreichend und sogar kontraproduktiv. Das Didaktische Drehbuch (DSB), das im 4. Kapitel vorgestellt wird, unterstützt ein solches Verfahren. Es bezeichnet ein Instrument, eine Methode und ein Artefakt für die Hilfestellung bei der Lösung des Sprach-, Konstruktions- und Anforderungsproblems. Ein wesentliches Konzept des DSB ist das Handlungskonstrukt, das kontrastierend zum Anforderungs- und Objektkonstrukt aus dem SE verwendet wird. Das DSB unterstützt differenzierte Heuristiken. Markant ist die „Heuristik der Spiegelung“, die Gegenüberstellung von Lehr- und Lernhandlungen. Es bestehen Zusammenhänge mit Basis- und Notationskonzepten aus der Systemanalyse („system analysis“, „business modelling“) des SE. Die Anwendung des DSB wird an einem Standard-Beispiel aus dem SE und Proben aus der Projektarbeit gezeigt. Ein softwaregestütztes DSB-Tool wird in Grundzügen beschrieben. Für die Weiterentwicklung der Modelle und Instrumente gibt es zwei Hauptrichtungen: Die Nutzung für primär didaktische Zwecke, wie z.B. eine „analytische Unterrichtsplanung“, sowie die Nutzung für die didaktisch qualifizierte Produktion von digitalen Lehr-Lern-Systemen. Das DSB verspricht auch neue Impulse für die Validierung und Evaluation von Lehr-Lern-Systemen im Kontext des didaktischen Feldes.