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This thesis presents the results of a series of studies (on syllogisms, on the interpretation of mathematical statements and on probabilistic thinking) conducted with the idea that different, legitimate kinds of reasoning are used by humans in a contextual way, and that therefore no single logic (e.g., classical logic) can be expected to account for this diversity.
The crucial role of interpretation is highlighted, showing how intensional and extensional reasoning may be mobilized according to it. In particular, in communication settings, this depends on our adoption of a cooperative, credulous disposition, or on the contrary, of an adversarial, sceptical one.
In reasoning about mathematics in an educational setting, students (and teachers) may be enrolled in a back and forth between believing, doubting, making sense, giving arguments and proving. These changes in dispositions imply changes in the logics used. All the studies presented show, in different ways, evidence for cooperative, intensional reasoning and, in some cases, the possibility of a shift towards the acquisition of an extensional view. This suggest that if we expect as educators the adoption of specific norms and the development of reasoning skills from students, we need first to know well what the point of departure is where they are, and that it is often not at all “irrational”.
Ziel dieser Arbeit ist es eine innovative statistische Lerneinheit zu entwickeln und zu evaluieren, mit deren Hilfe Mathematiklehramtsstudierende der Sekundarstufe I (und dann auch ihre Schülerinnen und Schüler) sich anhand multivariater Datensätze zu gesellschaftlich-relevanten Themen die Bereiche erarbeiten, die für eine evidenzbasierte Bewertung einer datenbasierten Aussage berücksichtigt werden sollten. Dazu wird zunächst ein Überblick über verschiedene Definitionen von statistischer Grundbildung gegeben, um im Anschluss die Verwendung innerhalb dieser Arbeit zu beschreiben. Sowohl die Relevanz statistischer Kompetenzen für mündige Bürger und deren Bedeutung innerhalb der Demokratie, als auch die Förderung von Mündigkeit in der Schule werden erörtert. Daran im Anschluss wird untersucht, welche Beiträge zur Verknüpfung von Statistik und Mündigkeit es innerhalb der Fachdidaktischen Statistik-Community gibt. Die statistische Lerneinheit, das CQS-Modul (critical questioning of data-based statements), und das Seminar, in dem es eingesetzt wurde, werden ausführlich beschrieben. Das CQS-Modul dient der Erarbeitung der Bereiche, die für eine evidenzbasierte Bewertung einer datenbasierten Aussage berücksichtigt werden sollten. Der empirische Teil der Arbeit besteht aus der Auswertung des eingesetzten Fragebogens, mit dem die Wirksamkeit des CQS-Moduls und des Seminars getestet wird, in welchem das CQS-Modul eingesetzt wurde. Dies impliziert die Aufstellung und Analyse von Strukturmodellen zu den Einflüssen der Variablen Wissen im Bereich Statistical Literacy, Einstellungen zur Statistik, Geschlecht und Teilnahme am Seminar im Pre-Posttestdesign. Die Ergebnisse werden im Anschluss diskutiert.