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"Wir berichten über eine Studie zum syllogistischen Denken, die mit der Idee konzipiert wurde, dass die Leistung der Probanden in Experimenten stark von den kommunikativen Situationen abhängt, in denen die jeweilige Aufgabe gestellt wird. Aus dieser Perspektive beschreiben wir die Ergebnisse von Experiment 1, in dem die Leistung von Studenten im Grundstudium in 5 verschiedenen Aufgaben verglichen wird. Dieser Vergleich zwischen den Subjekten inspiriert zu einem Interventionsdesign innerhalb der Subjekte (Experiment 2). Die eingeführten Variationen traditioneller experimenteller Aufgaben und Einstellungen umfassen zwei Hauptdimensionen. Die erste konzentriert sich auf die Neugestaltung des Kontexts (der Pragmatik der konfrontierten Kommunikationssituationen) entlang der Dimension kooperativer vs. feindlicher Einstellungen. Die zweite besteht darin, die Konstruktion/Darstellung von Gegenbeispielen explizit zu machen, ein entscheidender Aspekt bei der Definition von Deduktion (im klassischen semantischen Sinne). Wir erhalten Beweise für die Möglichkeit einer signifikanten Änderung der Leistung der Schüler und der Strategien, denen sie folgen. Syllogistisches Denken wird hier als kontrollierter Mikrokosmos angesehen, der informativ genug ist, um Einsichten zu liefern, und wir schlagen Strategien für breitere Kontexte von Argumentation, Argumentation und Beweis vor."
This thesis presents the results of a series of studies (on syllogisms, on the interpretation of mathematical statements and on probabilistic thinking) conducted with the idea that different, legitimate kinds of reasoning are used by humans in a contextual way, and that therefore no single logic (e.g., classical logic) can be expected to account for this diversity.
The crucial role of interpretation is highlighted, showing how intensional and extensional reasoning may be mobilized according to it. In particular, in communication settings, this depends on our adoption of a cooperative, credulous disposition, or on the contrary, of an adversarial, sceptical one.
In reasoning about mathematics in an educational setting, students (and teachers) may be enrolled in a back and forth between believing, doubting, making sense, giving arguments and proving. These changes in dispositions imply changes in the logics used. All the studies presented show, in different ways, evidence for cooperative, intensional reasoning and, in some cases, the possibility of a shift towards the acquisition of an extensional view. This suggest that if we expect as educators the adoption of specific norms and the development of reasoning skills from students, we need first to know well what the point of departure is where they are, and that it is often not at all “irrational”.